Các bài toán về tỉ lệ thuận lớp 5

     

I. Bắt tắt lí thuyết

1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng cơ cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.

Bạn đang xem: Các bài toán về tỉ lệ thuận lớp 5

2. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng gọi là tỉ lệ nghịch nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) từng nào lần thì đại lượng cơ cũng giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.

3. Những bước giải việc tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép

-Bước 1.Tóm tắt bài bác toán

-Bước 2.Phân tích bài bác toán, nhận dạng toán tỉ lệ thuận xuất xắc tỉ lệ nghịch

-Bước 3.Áp dụng 1 trong những cách (Rút về đơn vị, Rút về tỉ số, tất cả thể áp dụng công thức tam suất) để giải bài bác toán.

-Bước 4.Kết luận, đáp số

Chú ý:

- Tỉ lệ thuận thì nhân

- Tỉ lệ nghịch thì chia

Lưu ý: số người luôn tỉ lệ nghịch với thời gian

II. Một số ví dụ về giải câu hỏi tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép


Phần 1: nhị đại lượng tỉ lệ thuận

A cùng B được gọi là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi A tăng từng nào lần thì B tăng bấy nhiêu lần.

Ví dụ 1: 1 que kem – 5000 đồng

3 que kem – 15000 đồng

Phương pháp làm:

Rút về đơn vị.Sử dụng tỉ số.

Ví dụ 2: phương pháp 1. Rút về đơn vị

Tóm tắt

5 giờ - 135 km

7 giờ - ? km

Bài giải

Số kilomet ô tô đi được trong một giờ là: 135 : 5 = 27 (km)

Số kilomet ô tô đi được trong 7 giờ là: 27 x 7 = 189 (km)

Đáp số 189 km.

Cách 2. Sử dụng tỉ số

Số giờ với số km là hai đại lượng tỉ lệ thuận đề xuất số km đi được trong 7 giờ là;

*

Đáp số 189 km.

Phần 2: nhì đại lượng tỉ lệ nghịch

A với B là nhì đại lượng tỉ lệ nghịch khi A tăng từng nào lần thì B giảm bấy nhiêu lần.

Ví dụ 3: 1 người – 8 phần bánh/ người

2 người – 4 phần bánh/ người

4 người – 2 phần bánh/ người

Ví dụ 4: 1 công việc

10 người – 1 ngày

5 người – 2 ngày

Ví dụ 5: biện pháp 1. Rút về đơn vị

Tóm tắt

10 người – 7 ngày

? người – 5 ngày

Bài giải

1 người làm hoàn thành công việc trong: 7 x 10 = 70 (ngày)

Số người cần làm chấm dứt công việc trong 5 ngày là: 70 : 5 = 14 (người)

Đáp số 14 người

* biện pháp 2. Sử dụng tỉ số

Số người với số ngày là nhị đại lượng tỉ lệ nghịch nên số người cần làm xong xuôi việc vào 5 ngày là: 10 x 7 : 5 = 14 (người)

Đáp số 14 người

Phần 3: Tỉ lệ kép

Ví dụ: 5 thợ - 2 thuyền – trăng tròn người

10 thợ - 3 thuyền - ? ngày

Bài giải

* bí quyết 1. Rút về đơn vị

10 thợ có tác dụng 2 thuyền vào 10 ngày

10 thợ làm cho 1 thuyền vào 5 ngày

10 thợ có tác dụng 3 thuyền trong 15 ngày

Đáp số 15 ngày.

* biện pháp 2. Sử dụng tỉ số

Số ngày cần tìm kiếm là a, ta có

*

Đáp số 15 ngày.

Xem thêm: Những Tấm Gương Sáng Tạo Trong Học Tập Và Sáng Tạo, Tấm Gương Đổi Mới Học Tập Và Sáng Tạo

III. Hướng dẫn giải một số bài bác tập tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép

Ví dụ 1:Tổ 4 lớp 5A gồm 15 em trồng được 90 cây. Hỏi cả lớp 45 em trồng được từng nào cây? Biết số cây mỗi em trồng được bằng nhau ?

Tóm tắt:

15 em – 90 cây

45 em - a? cây

Bài giải:

* biện pháp 1:

1 em trồng được số cây là:

90 : 15 = 6 (cây)

45 em trông được số cây là:

6 x 45 = 270 (cây)

Đáp số: 270 cây

* giải pháp 2:

Số em tỉ lệ thuận với số cây trồng được nên có tỉ số: a90; 4515

45 em trồng được số cây là:

90 × 4515 = 270 (cây)

Đáp số: 270 cây

Ví dụ 2:Một đơn vị thanh niên xung phong chuẩn bị một số gạo đủ mang lại đơn vị ăn trong 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đơn vị sẽ đủ ăn trong bao nhiêu ngày, biết lúc đầu đơn vị bao gồm 90 người?

Bài giải:

Tóm tắt:

90 người – 30 ngày

Sau 10 ngày:

Dự định: 90 người – 20 ngày

Thực tế: 90 + 10 người –a? ngày

Cách 1:

Sau 10 ngày số gạo còn lại dự đinh ăn đủ vào số ngày là:

30 – 10 = đôi mươi (ngày)

1 người theo dự định ăn hết số gạo vào số ngày là:

90 x đôi mươi = 1800 (ngày)

Thực tế số người ăn số gạo còn lại là:

90 + 10 = 100 (người)

Thực tế số gạo còn lại ăn vào số ngày là:

1800 : 100 = 18 (ngày)

Đáp số: 18 ngày

Cách 2:

Số người ăn với số ngày ăn hết là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên có tỉ số: a20; 10090

Số gạo còn lại ăn đủ vào số ngày là:

20:10090=18 (ngày)

Đáp số: 18 ngày

(Bài này chú ý phần tóm tắt cần thiết yếu xác)

Ví dụ 3:Một đội công nhân tất cả 8 người trong 6 ngày đắp được 360m đường. Hỏi một đội công nhân bao gồm 12 người đắp xong 1080m đường trong bao nhiêu ngày? (Năng suất có tác dụng việc mỗi người như nhau)?

Bài giải:

Tóm tắt:

8 người – 6 ngày – 360m đường

12 người -a? ngày – 1080 m đường

Cách 1:phải tính 1 người – 1 ngày đắp được ? m đường

8 người một ngày đắp được số mét đường là:

360 : 6 = 60 (m)

1 người một ngày đắp được số mét đường là:

60 : 8 = 152 (m)

1 người đắp 1080m đường trong số ngày là:

1080 : 152 = 144 (ngày)

12 người đắp 1080 m đường trong số ngày là:

144 : 12 = 12 (ngày)

Cách 2:

Số ngày ngừng tỉ lệnghịchvới số người

Số ngày kết thúc tỉ lệthuậnvới số m đường

Các tỉ số: a6; 128;1080360

12 người đắp 1080 m đường vào số ngày là:

6:128 × 1080360 = 12 (ngày)

Đáp số: 12 ngày

IV. Bài tập tự giải

Bài 1:Ba đoạn dây thép lâu năm bằng nhau có tổng chiều nhiều năm là 37,11m. Hỏi năm đoạn như thế dài bao nhiêu mét?

Bài 2:Biết rằng cứ 3 thùng mật ong thì đựng được 27l. Vào kho có 12 thùng, quanh đó cửa hàng có 5 thùng. Tất cả có bao nhiêu lít mật ong?

Bài 3:Học sinh một trường học lao động tiết kiệm giấy. Buổi đầu 25 em làm dứt 400 phong tị nạnh mất 4 giờ. Hỏi buổi sau 45 em làm cho 940 phong so bì mất bao lâu?(năng suất của mỗi em đều như nhau).

Bài 4:Trong dịp tết Nguyên Đán một cửa hàng đã chuẩn bị một số hộp mứt đủ cung cấp trong 20 ngày, nếu mỗi ngày chào bán 320 hộp, nhưng thực tế cửa hàng bán một ngày 400 hộp. Hỏi số hộp mứt cửa sản phẩm đã chuẩn bị đủ bán được từng nào ngày?

Bài 5:Một người đi từ tỉnh A đến tỉnh B bằng xe cộ đạp, mỗi giờ đi được 12km. Từ B về A người đó đi bằng ô tô, mỗi giờ đi được 48km. Cả đi lẫn về mất 10 giờ. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 6:Một đơn vị thanh niên xung phong chuẩn bị một số gạo đủ mang đến đơn vị ăn trong 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đơn vị sẽ đủ ăn trong từng nào ngày, biết thời điểm đầu đơn vị có 90 người.

Bài 7:Một doanh trại bao gồm 300 chiến sĩ tất cả đủ lương thực ăn vào 30 ngày. Được 15 ngày lại có thêm 200 tân binh. Hỏi anh quản lý phải phân tách lương thực như thế nào để mang đến mọi người đủ ăn được 10 ngày nữa trong những khi chờ đợi bổ sung thêm lương thực?

Bài 8:Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn vào 45 ngày, nhưng sau 4 ngày gồm một số người mới đến thêm cần anh quản lý tính ra số gạo chỉ còn đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu? (Biết suất ăn của mỗi người là như nhau)

Bài 9:Một tổ thợ mộc có 3 người vào 5 ngày đóng được 75 mẫu ghế. Hỏi nếu tổ tất cả 6 người làm trong 10 ngày thì sẽ đóng được bao nhiêu ghế? Biết năng suất mỗi người đều như nhau.

Bài 10:8 người đóng hoàn thành 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng hoàn thành 1000 viên gạch vào bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 11:9 người cuốc 540m2đất vào 5 giờ. Hỏi 18 người cuốc 270m2trong bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 12:Để đặt ống nước, 5 người công nhân đào trong hai ngày được 20m đường. Hỏi 10 công nhân đào trong 4 ngày được bao nhiêu mét? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 13:Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64m đường. Vậy trong 5 ngày với 9 người thì sửa được từng nào mét đường?(năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 14:Một đội công nhân có 38 người nhận sửa một đoạn đường lâu năm 1330m vào 5 ngày. Hỏi nếu muốn sửa một quãng đường dài 1470m trong 2 ngày thì cần từng nào công nhân? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Xem thêm: Tên Và Hình Ảnh Các Loại Lan Rừng Tây Nguyên, Top 10 Loại Lan Rừng Đẹp Có Mùi Thơm Quyến Rũ

Bài 15:Một cửa hàng bao gồm một số lít nước mắm đựng đầy trong những thùng, mỗi thùng chứa được 20l. Nếu đổ số lít nước mắm vào các can, mỗi can 5l thì số can 5l phải nhiều hơn số thùng 20l là 30 cái. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu lít nước mắm?

Bài 16:Một đơn vị bộ đội chuẩn bị một số gạo đủ đến 50 người ăn vào 10 ngày. 3 bữa sau được tăng thêm trăng tròn người. Hỏi đơn vị cần chuẩn bị thêm bao nhiêu suất gạo nữa để cả đơn vị đủ ăn trong những ngày sau đó? (số gạo mỗi người ăn trong 1 ngày là một suất gạo).

Bài 17:8 người đóng xong 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng dứt 1000 viên gạch vào bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau)?

Bài 18:Một đội công nhân bao gồm 120 người đắp một đoạn đường dài 4km mỗi ngày làm trong 8 giờ. Trước lúc khởi công, đội được điều thêm 30 người nữa và làm thêm 1km đường nữa. Hỏi để xong xuôi đúng kế hoạch thì mỗi ngày phải làm cho việc mấy giờ? (năng suất mỗi người như nhau)?