Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc

     

Câu trả lời đúng nhất: phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau ta có thể làm theo những cách sau:

+ Gọi u→ và v→ là nhì vecto chỉ phương của hai đường thẳng; triệu chứng minh: u→. V→ = 0

⇒ (u→ ; v→) = 90°

+ cần sử dụng định lí Pytago đảo chứng minh hai mặt đường thẳng vuông góc.

Bạn đang xem: Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc

+ trường hợp a // a’; b // b’ và a ⊥ b thì a" ⊥ b"

Để làm rõ hơn về cách thức chứng minh 2 con đường thẳng vuông góc lớp 11 mời chúng ta đến với ngôn từ sau đây

*

1. Hai đường thẳng vuông góc

a. Định nghĩa

Hai mặt đường thẳng được gọi là vuông góc cùng với nhau giả dụ góc giữa chúng bằng 90o.


b. Dìm xét

*

- Cho hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song. Nếu một đường thẳng vuông góc với mặt đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

- hai tuyến phố thẳng vuông góc cùng với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

c) một trong những dạng toán thường gặp

Dạng 1: cách thức tính góc giữa hai tuyến phố thẳng.

Phương pháp 1: Sử dụng định lý hàm số cô sin hoặc tỉ con số giác.

Phương pháp 2: Sử dụng bí quyết tính cô sin góc giữa hai tuyến phố thẳng biết nhị véc tơ chỉ phương của chúng.

Dạng 2: cách thức chứng minh hai tuyến đường thẳng vuông góc.

Muốn minh chứng đương thẳng d ⊥ (α) ta có thể dùng môt vào hai phương pháp sau.

Cách 1. Chứng minh d vuông góc với hai đường thẳng a; b cắt nhau vào (α) .

Xem thêm: Lược Đồ Việt Nam Trên Giấy A4, Cách Vẽ Bản Đồ Việt Nam Trên Giấy A4 Cực Nhanh

*

Cách 2. Chứng minh d vuông góc với con đường thẳng a cơ mà a vuông góc cùng với (α) .

*

Cách 3. Chứng tỏ d vuông góc với (Q) và (Q) // (P).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình chóp S. ABC gồm SA ⊥ (ABC) cùng tam giác ABC vuông sinh hoạt B , AH là mặt đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. SA ⊥ BC

B. AH ⊥ BC

C. AH ⊥ AC

D. AH ⊥ SC

Hướng dẫn giải

*

Chọn C

*

Vậy câu C sai.

Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD có AC = a; BD = 3a. Hotline M; N thứu tự là trung điểm của hai tuyến phố thẳng AD cùng BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN.

*

Hướng dẫn giải

*

Gọi p là trung điểm của AB

⇒ PN; PM lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC và ABD.

Suy ra 

*

Ta có AC ⊥ BD ⇒ PN ⊥ PM tốt tam giác PMN vuông trên P

Do đó 

*

Chọn B

Ví dụ 3: mang đến hình lăng trụ tam giác ABC.A"B"C". điện thoại tư vấn H là trực tâm của tam giác ABC và biết rằng A"H vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC). Minh chứng rằng:

a) AA ⊥ BC với AA" ⊥ B"C".

b) hotline MM" là giao tuyến của phương diện phẳng (AHA") cùng với mặt mặt BCC"B", trong đó M ∈ BC với M" ∈ B"C". Chứng tỏ rằng tứ giác BCC"B là hình chữ nhật với MM" là con đường cao của hình chữ nhật đó.

Xem thêm: Nêu Tất Cả Các Công Thức Vật Lí Lớp 6 Và Lớp 8, Từ Điển Công Thức Vật Lý

Lời giải:

*

a) BC ⊥ AH và BC ⊥ A"H do A"H ⊥ (ABC)

⇒ BC ⊥ (A"HA) ⇒ BC ⊥ AA"

Và B"C" ⊥ AA" do BC // B"C"

b) Ta gồm AA" // BB" // CC" mà BC ⊥ AA" phải tứ giác BCC’B’ là hình chữ nhật. Vì chưng AA" // (BCC"B") yêu cầu ta suy ra MM" ⊥ BC cùng MM" ⊥ B"C" xuất xắc MM’ là đường cao của hình chữ nhật BCC’B’.

-----------------------------------

Trên trên đây depsangtrong.com đã cùng chúng ta trả lời thắc mắc phương pháp minh chứng 2 đường thẳng vuông góc lớp 11 và cung cấp kiến thức về hai tuyến phố thẳng vuông góc. Cửa hàng chúng tôi hi vọng các bạn đã sở hữu kiến thức có lợi khi đọc nội dung bài viết này, chúc chúng ta học tốt!