CHO HÌNH CHÓP SABCD CÓ ĐÁY LÀ HÌNH THOI

     
Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy là hình thoi góc nhọn $A = alpha$ . Nhị mặt bên $(SAB), (SAD)$ vuông góc cùng với đáy, hai mặt mặt còn lại hợp với đáy góc $eta , cho SA = a.$a) Tính diện tích s xung quanh của hình chóp.b) Tính thể tích khối chóp.c) gọi $varphi$ là góc của $SB$ cùng với mp $(SAC)$. Minh chứng : $sinvarphi = frac(cot eta .sin (fracalpha 2))sqrtsin ^2alpha + cot ^2eta $-------------------------------------------------------MOD hoangtrong2305- Mã $Latex$ các bạn để trong vệt $$ nhé!


Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy là hình thoi

#2
*
vantho302




Xem thêm: Mục Đích Của Việc Sử Dụng Biểu Đồ Là Gì? Các Loại Biểu Đồ

vantho302

Hạ sĩ

Thành viên
*
82 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Hội An - Quảng Nam


Xem thêm: Hãy Đóng Vai Nhân Vật Mị Châu Kể Lại Câu Chuyện Xưa, Đóng Vai Nhân Vật Mị Châu Kể Lại Câu Chuyện Xưa

*
* xác minh góc thân (SBC) với (ABCD)Trong khía cạnh phẳng (ABCD), dựng AM vuông góc với BC$left{ eginarraylBC ot AM\BC ot SAendarray ight. Rightarrow BC ot left( SAM ight) Rightarrow BC ot SM$$ Rightarrow left< widehat left( SBC ight),left( ABCD ight) ight> = left< widehat SM,AM ight> = widehat SMA = eta $* vào tam giác SAM$ an left( SMA ight) = fracSAAM Leftrightarrow AM = fraca an eta $$sin left( SMA ight) = fracSASM Leftrightarrow SM = fracasin eta $* vào tam giác BAO vuông tại O$eginarraylcos left( BAO ight) = cos left( fracalpha 2 ight) = fracAOAB Leftrightarrow AO = AB.cos left( fracalpha 2 ight)\ Rightarrow AC = 2ABcos left( fracalpha 2 ight)endarray$* diện tích s tam giác ABC$eginarraylS_Delta ABC = frac12BO.AC = frac12AM.BC\ Leftrightarrow frac12BO.2ABcos fracalpha 2 = frac12fraca an eta BC\ Leftrightarrow BO.cos fracalpha 2 = fraca2 an eta Leftrightarrow BO = fraca2 an eta .cos fracalpha 2\ Rightarrow BD = fraca an eta .cos fracalpha 2endarray$$sin left( BAO ight) = fracBOAB Leftrightarrow AB = fracBOsin left( BAO ight) = fracfraca2 an eta .cos fracalpha 2sin left( fracalpha 2 ight) = fraca an eta .sin alpha $* diện tích tam giác SAB, SAD:$S_Delta SAB = S_Delta SAD = frac12SA.AB = frac12a.fraca an eta .sin alpha = fraca^22 an eta sin alpha $* diện tích tam giác SCB, SCD* diện tích xung quanh:* Thể tích khối chóp:$AC = 2AB.cos left( fracalpha 2 ight) = frac2acos fracalpha 2 an eta sin alpha $$S_ABCD = frac12AC.BD = frac12.frac2acos fracalpha 2 an eta sin alpha .fraca an eta .cos fracalpha 2 = fraca^2sin alpha . an ^2eta $$V_S.ABCD = frac13SA.S_ABCD = fraca^33sin alpha . an ^2eta $