Cho hình chóp sabcd có đáy là tam giác đều cạnh a

     

Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy là tam giác đa số cạnh (2a) và thể tích bằng (a^3). Tính độ cao (h) của hình chóp sẽ cho.Bạn vẫn xem: mang lại hình chóp sabcd có đáy là tam giác phần đa cạnh a

Chiều cao của hình chóp (h = dfrac3VS) cùng với (V) là thể tích khối chóp, (S) là diện tích đáy.

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy là tam giác đều cạnh a

Do lòng là tam giác đều phải (S_Delta ABC = dfracleft( 2a ight)^2sqrt 3 4 = a^2sqrt 3 )

Mà (V = dfrac13S_Delta ABC.h ) (Rightarrow h = dfrac3VS_Delta ABC = dfrac3a^3a^2sqrt 3 = sqrt 3 a)


*

*

*

*

*

Cho khối chóp (S.ABC) có đáy (ABC) là tam giác mọi cạnh (a), (SA ot left( ABC ight)) với (SA = a). Tính thể tích khối chóp (S.ABC).

Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy (ABC) là tam giác vuông trên (C,)(AB = asqrt 5 ,)(AC = a.) sát bên (SA = 3a) cùng vuông góc với khía cạnh phẳng đáy. Thể tích của khối chóp (S.ABC) bằng

Cho hình chóp (S.ABC) gồm đáy là tam giác gần như cạnh (2a) và thể tích bằng (a^3). Tính chiều cao (h) của hình chóp đang cho.

Cho tứ diện (ABCD) hoàn toàn có thể tích bởi $12$ và (G) là giữa trung tâm tam giác (BCD). Tính thể tích (V) của khối chóp (A.GBC).

Cho tứ diện (ABCD) gồm (AD = 14,BC = 6). Gọi (M,N) lần lượt là trung điểm của những cạnh (AC,BD) và (MN = 8). điện thoại tư vấn (alpha ) là góc giữa hai tuyến phố thẳng (BC) cùng (MN). Tính (sin alpha ).

Xem thêm: Học Tốt Ngữ Văn Số 3 Sgk Ngữ Văn 6 Tập 1, Soạn Bài Viết Bài Tập Làm Văn Số 3 Lớp 6

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$, (SA ot (ABCD)) và (SA = asqrt 6 ). Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy là hình vuông vắn cạnh $a$, (SD = dfracasqrt 17 2), hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ lên phương diện $left( ABCD ight)$ là trung điểm của đoạn $AB$. Tính độ cao của khối chóp $H.SBD$ theo $a$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình thoi trung khu $O$, $AB = a$, $widehat BAD = 60^circ $, $SO ot left( ABCD ight)$ và mặt phẳng $left( SCD ight)$ tạo ra với dưới mặt đáy một góc $60^circ $. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

Cho hình chóp tứ giác (S.ABCD). Hotline (V) là thể tích khối chóp (S.ABCD). Lấy điểm (A") bên trên cạnh (SA)sao đến (SA = 4SA"). Khía cạnh phẳng qua (A") và tuy nhiên song với lòng của hình chóp cắt những cạnh (SB), (SC), (SD) theo lần lượt tại những điểm (B"), (C"), (D"). Thể tích khối chóp (S.A"B"C"D")bằng:

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình vuông. Nếu khối chóp có độ cao bằng (asqrt 3 ) cùng thể tích là (3a^3sqrt 3 ) thì cạnh đáy bao gồm độ nhiều năm là:

Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao cùng độ lâu năm cạnh đáy lần lượt là (15 mcm) cùng (5 mcm). Bạn ta xếp cây nến bên trên vào trong một hộp có làm nên hộp chữ nhật sao để cho cây nến nằm khít trong vỏ hộp ( tất cả đáy tiếp xúc như hình vẽ). Thể tích của chiếc hộp đó bằng.


Cho lăng trụ tam giác (ABC.A"B"C") có đáy (ABC) là số đông cạnh (AB = 2asqrt 2 ). Biết (AC" = 8a) và tạo ra với dưới đáy một góc (45^0). Thể tích khối đa diện (ABCC"B") bằng

Cho hình lăng trụ (ABC.A"B"C") có thể tích bởi (V). Các điểm (M), (N), (P) theo thứ tự thuộc những cạnh $AA"$, $BB"$, $CC"$ sao cho $dfracAMAA" = dfrac12$, $dfracBNBB" = dfracCPCC" = dfrac23$. Thể tích khối đa diện (ABC.MNP) bằng


Cho tứ diện các (ABCD) bao gồm cạnh bằng $3.$ gọi (M,,N) theo lần lượt là trung điểm những cạnh (AD,,BD.) đem điểm không đổi (P) trên cạnh (AB) (khác (A,,B)). Thể tích khối chóp (P.MNC) bằng


Cho khối chóp (S.ABCD) rất có thể tích bằng (16). điện thoại tư vấn (M), (N), (P), (Q) lần lượt là trung điểm của (SA), (SB), (SC), (SD). Tính thể tích khối chóp (S.MNPQ).

Xem thêm: Võ Tòng Đánh Hổ Trên Đồi Cảnh Dương, Võ Tòng Thủy Hử: Đập Vỡ Đầu Hổ Nhẹ Như Đánh Gà

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy là hình vuông vắn cạnh $a$, nhị mặt phẳng (left( SAB ight)) cùng (left( SAD ight)) cùng vuông góc cùng với đáy, biết (SC = asqrt 3 ). điện thoại tư vấn (M,)(N,)(P,)(Q) lần lượt là trung điểm của (SB,)(SD,)(CD,)(BC). Tính thể tích của khối chóp (A.MNPQ).

Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là $11,cm$, $12,cm$, $13,cm$ và ăn diện tích xung quanh bởi $144,cm^2$. Thể tích của khối lăng trụ đó là:

Cho khối lăng trụ tam giác những ABC.A′B′C′. Những mặt phẳng (ABC′) cùng (A′B′C) phân tách khối lăng trụ đã cho thành 4 khối nhiều diện. Kí hiệu H1, H2 theo lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và nhỏ dại nhất trong tứ khối trên. Giá trị của (dfracV_left( H_1 ight)V_left( H_2 ight)) bằng