CHO P LÀ SỐ NGUYÊN TỐ LỚN HƠN 3

     
*

*

Ngữ văn 12
*
Sinh học tập 12 Toán học tập 12 giờ Anh 12
vật lí 12
*
hóa học 12
*
lịch sử hào hùng 12
*
Địa lí 12
*
GDCD 12
*
công nghệ 12
*
Tin học tập 12
Ngữ văn 11 Toán học 11 giờ đồng hồ Anh 11 thứ lí 11

Câu hỏi mang lại (p) là số nguyên tố lớn hơn (3.)

a) chứng tỏ rằng: (p) gồm dạng (6k + 1) hoặc (6k + 5,,,,left( k in mathbbN ight).)

b) Biết (8p + 1) cũng chính là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng: (4p + 1) là vừa lòng số.

Bạn đang xem: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3


Phương pháp giải:

+) đúng theo số là số từ nhiên to hơn (1) và có không ít hơn (2) ước.

+) Để minh chứng một số tự nhiên (a > 1) là vừa lòng số, chỉ cần chỉ ra một ước khác (1) với (a.) 

+) đặc điểm chia hết của tổng, hiệu, tích: (a,, vdots ,,m Rightarrow ka,, vdots ,,m,,,left( k in mathbbN ight).)


Lời giải đưa ra tiết:

a) đông đảo số từ nhiên lớn hơn (3) khi phân tách cho (6) chỉ có thể xảy ra 1 trong các (6) ngôi trường hợp: dư (0,) dư (1,) dư (2,) dư (3,) dư (4) cùng dư (5.)

+) Nếu phường chia (6) dư (0) thì (p = 6k Rightarrow p) là hòa hợp số.

+) Nếu p. Chia (6) dư (1) thì (p = 6k + 1.)

+) Nếu p. Chia (6) dư (2) thì (p = 6k + 2 = 2left( 3k + 1 ight) > 2) và phân chia hết cho (2) bắt buộc (p) là vừa lòng số.

Xem thêm: Viết Về Nhà Hàng Yêu Thích Bằng Tiếng Anh, Đoạn Văn Miêu Tả Nhà Hàng Bằng Tiếng Anh

+) Nếu phường chia (6) dư (3) thì (p = 6k + 3 = 3left( 2k + 1 ight) > 3) và phân tách hết đến (3) phải (p) là đúng theo số.

+) Nếu phường chia (6) dư (4) thì (p = 6k + 4 = 2left( 3k + 2 ight) > 2) và phân chia hết mang đến (2) đề nghị (p) là thích hợp số.

+) Nếu p. Chia (6) dư (5) thì (p = 6k + 5)

Vậy rất nhiều số nguyên tố lớn hơn (3) phân chia cho (6) chỉ có thể dư (1) hoặc dư (5,) có nghĩa là (p = 6k + 1) hoặc (p = 6k + 5)

b) nếu (p) có dạng (p = 6k + 1 Rightarrow 8p + 1 = 8left( 6k + 1 ight) + 1 = 48k + 9 = 3left( 16k + 3 ight) > 3) và phân tách hết mang đến (3) buộc phải số này là thích hợp số.

Xem thêm: Vườn Rộng Rào Thưa Khó Đuổi Gà, Bài Thơ: Bạn Đến Chơi Nhà (Nguyễn Khuyến

( Rightarrow p) không có dạng (p = 6k + 1) mà tất cả dạng (p = 6k + 5 Rightarrow 4p + 1 = 4left( 6k + 5 ight) + 1 = 24k + 21 = 3left( 8k + 7 ight) > 3) và phân tách hết mang đến (3) phải là số này là thích hợp số.