CHO TAM GIÁC ABC ĐƯỜNG CAO AH

     
*



Bạn đang xem: Cho tam giác abc đường cao ah

Cho tam giác ABC bao gồm đường cao AH . GIẢ SỬ H thuộc CẠNH BC với AH^2= BH.CH. C/m tam giác ABC vuôngCẦN GẤP


*

A B C H

Ta có (AH^2=BH.CHRightarrowfracBHAH=fracAHCH)

Từ kia ta có (Delta BHAsimDelta AHCleft(c-g-c ight)RightarrowwidehatBAH=widehatACH)

Vậy thì (widehatBAC=widehatBAH+widehatHAC=widehatACH+widehatHAC=90^o)

Suy ra tam giác ABC vuông trên A.




Xem thêm: Vì Sao Cuộc Chiến Tranh Thế Giới Thứ Nhất Là Cuộc Chiến Tranh Đế Quốc Phi Nghĩa

*

Cho tam giác ABC, con đường cao AH có độ dài nhỏ tuổi hơn cạnh BC là 14cm. Giả sử tất cả một hình vuông MNPQ mà bốn đỉnh nằm trên các cạnh của tam giác cùng với M nằm trong AB; N trực thuộc AC; phường thuộc BC. Biết cạnh hình vuông vắn là 24 cm. Tính diện tích s tam giác ABC.




Xem thêm: Tại Sao Lại Lấy Nguyên Tắc Phòng Là Chính Để Phòng Trừ Sâu Bệnh Hại ?

BÀI 1 – HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO trong TAM GIÁC VUÔNGI . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT.Câu 1. _NB_ đến tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Hệ thức nào dưới đây làđúng?A. AH AB.AC 2 . B. AH BH.CH 2 .C. AH AB.BH 2 . D. AH CH.BC 2 .Câu 2. _NB_ "Trong tam giác vuông, bình phương con đường cao ứng cùng với cạnh huyền bởi … ".Điền nhiều từ tương thích vào chỗ trống:A. Tích hai cạnh góc vuông.B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.C. Tích cạnh huyền với 1 cạnh góc vuông.D. Tổng nghịch đảo những b...

BÀI 1 – HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO trong TAM GIÁC VUÔNGI . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT.Câu 1. _NB_ mang lại tam giác ABC vuông tại A , con đường cao AH . Hệ thức nào sau đây làđúng?A. AH AB.AC 2 . B. AH BH.CH 2 .C. AH AB.BH 2 . D. AH CH.BC 2 .Câu 2. _NB_ "Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bởi … ".Điền cụm từ phù hợp vào khu vực trống:A. Tích nhì cạnh góc vuông.B. Tích nhì hình chiếu của nhị cạnh góc vuông trên cạnh huyền.C. Tích cạnh huyền với 1 cạnh góc vuông.D. Tổng nghịch đảo các bình phương của nhì cạnh góc vuông.Câu 3. _NB_ cho tam ABC vuông trên A , con đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức làm sao sauđây là không đúng ?A. B b .a 2 . B.2 2 21 1 1h c b. C. A.h b .c . D. H b .c 2 .Câu 4. _NB_ đến tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nàosau đây là sai?A. AB BH.BC 2 . B. AC CH.BC 2 .c bhc' b'aH CABB H CAC. AB.AC AH.BC . D.2 222 2AB ACAHAB .AC.Câu 5. _NB_ cho tam giác ABC , con đường cao AH . Câu làm sao sau đây là đúng?A. AB AC BC 2 2 2 . B. AH BH.CH 2 .C. AB BH.BC 2 . D. Cả A, B, C phần nhiều sai.Câu 6. _NB_ cho tam giác ABC , con đường cao AH . Hệ thức nào dưới đây chứng minh ABCvuông trên A ?A. BC AB AC 2 2 2 . B. AH BH.CH 2 .C. AB BH.BC 2 . D. AC CH.BC 2 .Câu 7. _NB_ cho ABC có A C 90o và bh là mặt đường cao. Câu nào dưới đây đúng?A.2 2 21 1 1AH AB AC. B. AH HB.HC 2 .C.2 2 21 1 1BH AB BC. D. AB HB.BC 2 .Câu 8. _NB_ cho ABC vuông tại A có đường cao AH ( H nằm trong cạnh BC ). Hình chiếucủaH bên trên AB là E , trên AC là F . Câu nào tiếp sau đây đúng?A. AH AE.AB 2 . B. AH AF.AC 2 .C. AB.AE AC.AF . D. Cả A, B, C hầu hết đúng.II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU.Câu 9. _TH_ quý giá của x,y trong hình vẽ sau làA. X 6,5; y 9,5 . B. X 6,25; y 9,75.C. X 9,25; y 6,75. D. X 6; y 10 .Câu 10. _TH_ quý giá của x,y trong hình mẫu vẽ sau là10x y16B H CAA. X 3,6; y 6,4 . B. X 6,4; y 3,6 .C. X 4; y 6 . D. X 2,8; y 7,2 .Câu 11. _TH_ quý hiếm của x trong mẫu vẽ sau làA. X 14 . B. X 13. C. X 12. D. X 145 .Câu 12. _TH_ cực hiếm của x, y trong mẫu vẽ sau làA. X ; y 74 35 7474. B. X 74; y 35 7474.C. X 4; y 6 . D. X 2,8; y 7,2 .Câu 13. _TH_ giá trị của x trong hình mẫu vẽ sau làx y86HB CAx2015HCBA5 7xyB H CAA. X 6 2 . B. X 8 2 . C. X 8 3 . D. X 82.Câu 14. _TH_ giá trị của x trong hình vẽ sau làA. X 6,4 . B. X 4,8 . C. X 4 . D. X 2,8 .III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.Câu 15. _VD_ mang lại ABCD là hình thang vuông tại A với D . Đường chéo cánh BD vuông góc vớiBC . Kẻ mặt đường cao BE E DC . Biết AD=12cm , DC=25cm . Tính độ lâu năm BC ,biết BC trăng tròn .A. BC=15cm . B. BC=16 cm . C. BC=14cm . D.BC=17 cm.Câu 16. _VD_ mang đến tam giác ABC vuông trên A , mặt đường cao AH . Cho thấy thêm AB : AC 5 :7 vàAH =15cm . Độ dài đoạn thẳng CH làA. CH =36 centimet . B. CH =21cm. C. CH =25cm . D.CH =27 cm .Câu 17. _VD_ cho tam giác ABC vuông tại A , mặt đường cao AH . Biết AB : AC 5 :12 vàAB+ AC=34cm . Tính các cạnh của tam giác ABC .A. AB=5cm ; AC=12cm; BC=13cm .B. AB=24cm ; AC=10cm ; BC=26 cm .C. AB=10cm ; AC=24cm ; BC=26 cm .D. AB=26 cm ; AC=12cm; BC=24cm .Câu 18. _VD_ cho tam giác ABC vuông trên A , mặt đường cao AH . Biết AB : AC 5 :12 vàx x8DN PMx86B H CAAB+AC=34cm . Tính độ dài những đoạn AH, BH, CH AH,BH,CH (làm tròn đếnchữ số thập phân đồ vật hai).A. AH 9,23cm ; bảo hành 3,85cm; CH 22,15cm .B. AH 9,3cm ; bh 3,9cm ; CH 22,2 cm .C. AH 9,23cm ; bảo hành 3,84cm ; CH 22,15cm .D. AH 3,85cm ; bảo hành 9,23cm ; CH 22,15cm .IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO.Câu 19. _VDC_ mang lại tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Call D với E lần lượt làhình chiếu vuông góc của H trên AB,AC ( hình vẽ). Tỉ số3 3ABACbằng cùng với tỉ số nàosau đây?A.3 3AB BDAC EC. B.3 3AB ADAC EC. C.3 3AB BDAC ED. D.3 3AB ECAC BD.Câu 20. _VDC_ đến tam giác ABC vuông trên A , đường cao AH . Cho thấy BH=4cm ;CH=9cm . điện thoại tư vấn D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên những cạnh AB vàAC . Những đường thẳng vuông góc với DE trên D và E lần lượt cắt BC tạiM , N (hình vẽ). Tính diện tích tứ giác DENM .A. Cm2S =19,5 DENM . B. S =20,5 DENM cm2 . C. S =19 DENM cm2 . D.cm2S =21,5 DENM .M NDEH CAB