CHO TỨ DIỆN ĐỀU ABCD CẠNH A

     

Cho tứ diện gần như $ABCD$ có cạnh bởi $a,.$ gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC.$ phương diện phẳng $left( GCD ight)$ giảm tứ diện theo một thiết diện có diện tích s là:


- xác định thiết diện của hình chóp lúc cắt vày (mpleft( GCD ight)).

Bạn đang xem: Cho tứ diện đều abcd cạnh a

- thừa nhận dạng thiết diện với tính diện tích.

Xem thêm: Cách Xem Ngày Sinh Nhật Bạn Bè Trên Facebook, Zalo, Cách Xem Ngày Sinh Nhật Của Bạn Bè Trên Facebook


*

Gọi $M,,,N$ theo thứ tự là trung điểm của $AB,,,BC$ suy ra $AN cap MC = G.$

Dễ thấy khía cạnh phẳng $left( GCD ight)$ cắt đường thắng $AB$ trên điểm $M.$

Suy ra tam giác $MCD$ là tiết diện của mặt phẳng $left( GCD ight)$ và tứ diện $ABCD,.$

Tam giác $ABD$ đều, tất cả $M$ là trung điểm $AB$ suy ra $MD = dfracasqrt 3 2.$

Tam giác $ABC$đều, có $M$ là trung điểm $AB$ suy ra $MC = dfracasqrt 3 2.$

Gọi $H$ là trung điểm của $CD,, Rightarrow ,,MH ot CD,, Rightarrow ,,S_Delta MCD = dfrac12.MH.CD$

Với $MH = sqrt MC^2 - HC^2 = sqrt MC^2 - dfracCD^24 = dfracasqrt 2 2.$

Vậy $S_Delta MCD = dfrac12.dfracasqrt 2 2.a = dfraca^2sqrt 2 4,.$


Đáp án nên chọn là: b


...

Xem thêm: Top 8 Ứng Dụng Trên Windows Phone 10 Mobile, Ứng Dụng Hay, Download Game & Ứng Dụng Cho Windows Phone


Bài tập bao gồm liên quan


Bài toán tìm kiếm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Số thành phần của tập hợp những điểm chung của một mặt đường thẳng với một khía cạnh phẳng cần thiết là:


Giả sử $M$ là giao của đường thẳng $a$ với mặt phẳng $left( phường ight)$. Xác minh nào tiếp sau đây sai?


Giả sử $M$ là giao của con đường thẳng $a$ và mặt phẳng $left( p ight)$. Xác minh nào tiếp sau đây đúng?


Hai khía cạnh phẳng $left( alpha ight)$ với $left( eta ight)$ giảm nhau theo giao tuyến là mặt đường thẳng $d$. Hai tuyến phố thẳng $a,b$ lần lượt bên trong $left( alpha ight),left( eta ight)$ và những cắt mặt đường thẳng $d$. Xác minh nào sau đây sai?


Cho hình chóp $S.ABC$. $M,N$ theo thứ tự nằm trên 2 cạnh $SA,SB$ làm thế nào cho $MN$ không tuy nhiên song với $AB$. Khi đó giao điểm của $MN$ cùng mặt phẳng $left( ABC ight)$ là:


Cho tứ diện (ABCD,.) call (M,,,N) theo lần lượt là trung điểm các cạnh (AB) cùng (AC,) (E) là điểm trên cạnh (CD) với (ED = 3EC.) thiết diện tạo do mặt phẳng (left( MNE ight)) cùng tứ diện (ABCD) là:


Cho con đường thẳng $d$ và mặt phẳng $left( alpha ight)$ . Một phương diện phẳng $left( eta ight)$ cất $d$ và cắt $left( alpha ight)$ theo giao tuyến là đường thẳng $d"$ . Giao điểm của $d$ với $d"$ là $A$ . Xác định nào sau đấy là sai?


Cho phương diện phẳng $left( ABC ight)$ và hai điểm $D,E$ nằm làm nên phẳng $left( ABC ight)$ . Một con đường thẳng $a$ nằm trong mặt phẳng $left( ABC ight)$ . Khẳng định nào tiếp sau đây đúng?


Cho hình chóp $S.ABCD$ , lòng là hình thang, đáy mập $AB$ , điện thoại tư vấn $O$ là giao của $AC$ với $BD$ . $M$ là trung điểm $SC$ . Giao điểm của mặt đường thẳng $AM$ cùng $mpleft( SBD ight)$ là:


Cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(P)$ không đựng $a.$ hai đường thẳng $b$ và $c$ cùng phía bên trong mặt phẳng $(P) $ và cùng giảm đường trực tiếp $a.$ khả năng nào sau đây không thể xảy ra?


Cho tứ diện $ABCD. $ trên cạnh $AB, AC$ lấy những điểm $M, N$ làm sao cho $MN$ cắt $BC$ trên $E$ với $O$ là vấn đề bất kì trong tam giác $BCD$ với không ở trên các cạnh của tam giác $BCD$. Tóm lại nào dưới đây đúng ?

(I) Giao điểm của $(OMN) $ với $BC $ là điểm $E.$

(II) Giao điểm của $(OMN) $ với $BD$ là giao điểm của $BD$ với $ OE.$

(III) Giao điểm của $(OMN)$ và $CD$ là giao điểm của $CD$ cùng $ON.$


Gọi $M $ là giao điểm của con đường thẳng $a$ cùng mặt phẳng $(P).$ khẳng định nào dưới đây đúng?


Cho hình chóp $S.ABC.$ $M, N$ theo thứ tự là trung điểm $SA, AB.$ $P$ vị trí cạnh $BC$ sao cho $BP = 2PC.$ Giao điểm $I$ của $SC$ với $(MNP)$ là:


Cho tứ diện (ABCD). Call (E, m F, m G) là các điểm theo thứ tự thuộc các cạnh (AB, m AC, m BD) làm thế nào để cho (EF) giảm (BC) tại (I), (EG) cắt (AD) trên (H). Ba đường trực tiếp nào dưới đây đồng quy?


Cho tứ diện $SABC.$ Trên những cạnh $SA, SB$ cùng $SC$ lấy các điểm $D, E$ cùng $F$ thế nào cho $DE$ cắt $AB$ trên $I, EF$ cắt $BC$ trên $J, FD$ giảm $AC $ tại $K.$ Chọn xác định sai?


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD $ là 1 tứ giác ($AB$ không tuy vậy song cùng với $CD$). Hotline $M$ là trung điểm của $SD, N$ là vấn đề nằm bên trên cạnh $SB$ làm thế nào để cho $SN = 2NB,$ $O$ là giao điểm của $AC$ với $BD.$ Giao điểm của $MN$ cùng với $(ABCD) $ là vấn đề $K.$ Hãy chọn lựa cách xác định điểm $K$ đúng tốt nhất trong bốn phương án sau:


Cho hình bình hành $ABCD$ bên trong mặt phẳng $(P)$ và một điểm $S$ nằm ngoại hình phẳng $(P).$ call $M$ là vấn đề nằm thân $S$ cùng $A; N$ là vấn đề nằm thân $S$ và $B;$ giao điểm của hai tuyến phố thẳng $AC$ và $BD$ là $O;$ giao điểm của hai tuyến phố thẳng $CM$ cùng $SO$ là $I;$ giao điểm của hai tuyến phố thẳng $NI$ cùng $SD$ là $J.$ tra cứu giao điểm của $mp(CMN)$ với con đường thẳng $SO$ là:


Cho tứ diện $ABCD.$ gọi $M, N$ thứu tự là trung điểm của các cạnh $AD $ cùng $ BC, G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ khi đó giao điểm của đường thẳng $MG$ với $mp(ABC)$ là:


Cho hình chóp tứ giác những (S.ABCD) tất cả cạnh đáy bởi (a,,,,left( a > 0 ight).) những điểm (M,,,N,,,P) theo thứ tự là trung điểm của (SA,,,SB,,,SC,.) phương diện phẳng (left( MNP ight)) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích s bằng:


Cho hình chóp $S.ABCD $ tất cả $M, N$ thứu tự nằm trên những cạnh $SC, BC.$ call $P$ là giao điểm của $SD$ với phương diện phẳng $(AMN).$ $L$ là giao $AN$ với $BD.$ $K$ là giao $AM$ và $LP.$ xác định nào sau đây đúng?


Cho tứ diện (ABCD). Call (M,,N)lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB), (CD). (G)là trung điểm của (MN), (I)là giao điểm của mặt đường thẳng (AG)và khía cạnh phẳng (left( BCD ight)). Tính tỉ số (dfracGIGA)?


*

Cơ quan công ty quản: công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa bên Intracom - è Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ social trực tuyến số 240/GP – BTTTT bởi Bộ thông tin và Truyền thông.