Đường tròn lượng giác trong vật lý

     

Hôm nay, kiến Guru sẽ ra mắt đến các bạn phương pháp đường tròn lượng giác đồ lý 12 để giải các bài tập bao gồm trong chương trình học. Ngoài ra là hệ thống lại một vài kiến thức cơ bạn dạng trong phương pháp. Lúc sử dụng cách thức này các chúng ta có thể giải nhanh những bài toán về thời gian trong giao động điều hòa. Đây là giữa những dạng bài xích tập gặp gỡ khá các trong bài thi học tập kì tốt những bài bác thi trung học phổ thông Quốc Gia. Mày mò cùng con kiến nhé:

I. Phương pháp giải cùng ví dụ bài tập mặt đường tròn lượng giác đồ lý 12

Cùng một dao động: x = Acos(ωt + φ)

v = vmaxcos(ωt + φ + π/2 ), vmax= Aω

a = amaxcos(ωt + φ + π ), amax = Aω2

F = Fmaxcos(ωt + φ + π), Fmax = m.amax = mω2A

Để biểu diễn các đại lượng dao động điều hòa bên trên cùng một đường tròn ta có 2 cách là đa điểm hoặc đa trục. Tùy vào từng bài toán mà ta hoàn toàn có thể áp dụng đường tròn nào mang đến phù hợp.

Bạn đang xem: đường tròn lượng giác trong vật lý

*

Ví dụ 1:Một hóa học điểm dao động điều hòa theo phương trình như sau x = 4cos(πt + π/3), với x tính bởi cm với t tính bằng giây. Thời điểm tốc độ v của chất điểm đạt cực hiếm -2π cm/s lần máy 7 là:

A. 6,5 s. B. 4,5 s. C. 2,5 s. D. 6,75 s.

Lời giải:

Xác định “thời điểm” ⇒ dùng đường tròn nhiều điểm với 1 trục x,v : A = 4cm, vmax= 4π cm/s.

Thời điểm ban đầu của ly độ là Mox. Vì chưng vận tốc nhanh pha π/2 so với li độ trên thời điểm ban đầu của vận tốc là Mox, đứng trước Mox mộtgóc π/2.

Vận tốc -2π cm/s sẽ tương ứng với M1và M2trên đường tròn.

N = 7 = 3.2 + 1 lần,

Ví dụ 2:Một vật nhỏ dao động ổn định trên trục Ox cùng với biên độ bởi 2 centimet và tất cả tần số bằng 2 Hz. Ta rước gần đúng π2= 10. Thời gian ngắn nhất ta tính từ thời điểm vật có vận tốc bằng 4π cm/s đến khi thời gian vật có vận tốc bằng 1,6 m/s2là

A. 1/6 s. B. 1/12 s. C. 1/24 s. D. 1/18 s.

Lời giải:

Xác định “ khoảng thời gian” ⇒ dùng cho đường tròn nhiều trục.

f = 2 Hz ω = 4π rad/s, A = 2 cm, vmax = 8π cm/s, amax = 32 m/s2.

v = 4π cm/s tại M, a = 1,6 m/s2tại N.

Từ M đến N có thể theo các cung như sau M1N1, M1N2, M2N1, M2N2.

Xem thêm: Đề Kiểm Tra 1 Tiết Hóa 9 Lần 1 0 Đề Kiểm Tra 1 Tiết (Tự Luận) Hóa 9 Lần 1

Cung M1N1 thì ta có được Δφmin = π/6

Δtmin= 1/24 s.

Ví dụ 3:Cho một vật bé dại dao động điều hòa trên trục Ox cùng với biên độ là 2 centimet và tần số bởi 0,5 Hz. Ta sẽ lấy sấp xỉ π2= 10. Vào một chu kì khoảng thời gian vật đã đạt được vận tốc nhỏ hơn √2cm/s cùng gia tốc to hơn 10 cm/s2bằng

A. 7/24 s. B. 5/12 s.C. 7/12 s. D. 5/24 s.

*

Lời giải:

ứng với cung lớn là M1M2 (không sơn đậm).

a = 10 cm/s2tại N, a > 10 cm/s2ứng với cung nhỏ là N1N2(không sơn đậm).

Cung N2M1không sơn đậm sẽ thỏa mãn cả 2 điều kiện của v và a :

Δφ = 7π/12 ⇒ Δt = 7/12 s.

II. Bài xích tập trắc nghiệm đường tròn lượng giác đồ dùng lý 12

Câu 1.Cho một vật nhỏ dại dao động ổn định trên trục Ox với tất cả phương trình x = 6cos(2πt) cm, với x đơn vị chức năng là centimet và t đơn vị chức năng là giây. Tính từ thời khắc ban đầu, t = 0, vector tốc độ và vector tốc độ của vật sẽ sở hữu chiều thuộc chiều dương của trục Ox với trong khoảng thời gian gần duy nhất là

A. 0,15 s

B. 0,20 s

C. 0,50 s

D. 0,30 s 0,50 s

Câu 2. Cho một vật bé dại dao động cân bằng trên trục Ox cùng với biên độ là 4 centimet và tần số bằng 2 Hz. Khoảng tầm thời ngắn độc nhất vô nhị tính từ thời gian vật có gia tốc là 8π cm/s đến thời điểm vật có tốc độ là cm/s2là:

A. 1/12 sB. 1/48 sC. 11/48 sD. 11/24 s

Câu 3. cho một vật nhỏ tuổi dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ bởi 2 centimet và tần số bằng 2 Hz. Ta đến gần đúng π2= 10. Hãy thời gian ngắn nhất tính từ thời điểm vật có tốc độ là 4π cm/s đến thời khắc vật có gia tốc là -3,2 m/s2là bao lâu:

A. 1/12 sB. 1/3 sC. 1/24 sD. 1/6 s

Câu 4.

Xem thêm: Những Cách Dạy Con Ngoan Học Giỏi Cha Mẹ Nào Cũng Phải Biết, Dạy Con Ngoan Học Giỏi

Cho một vật bé dại dao động cân bằng trên trục Ox với biên độ là 2 cm và tần số là 0,5 Hz. Lấy gần đúng π2 = 10. Trong một chu kì khoảng thời gian để vật gồm vận tốc nhỏ dại hơn π cm/s với gia tốc to hơn cm/s2bằng:

A. 1/6 sB. 2/3 sC. 1/3 sD. 50% s

Đáp án

Câu 1: C

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: C

Vậy là họ đã cùng nhau đi qua cách thức đường tròn lượng giác trang bị lý 12 rất hữu ích khi giải các bài toán trong công tác học 12. Hình như để giải giỏi các bài toán này, chúng ta cần bổ sung và tập luyện thêm những tài năng giải toán, tính góc, sử dụng sin, cos, tan và rất nhiều vấn đề gặp mặt phải trên trục Oxy. Hy vọng nội dung bài viết sẽ là một trong tài liệu hữu ích, mang lại kiến thức để hoàn toàn có thể giúp chúng ta ôn tập xuất sắc và đạt thành tích giỏi trong trong học tập lịch trình vật lý 12. Chúc chúng ta may mắn.