Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

     

Hình bình hành là tứ giác gồm 2 cặp cánh đối tuy vậy song cùng với nhau. Đây là 1 trong dạng đặc biệt của hình thang. Bài viết này, depsangtrong.com sẽ chia sẻ với các bạn về vệt hiệu nhận biết hình bình hành, cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành.Bạn sẽ xem: Hình bình hành gồm 2 đường chéo cánh bằng nhauBạn đã xem: Hình bình hành gồm 2 đường chéo bằng nhau


*

Các vết hiệu nhận ra hình bình hành

Nếu một tứ giác có những dấu hiệu dưới đây thì tứ giác đó là một hình bình hành: 

Có nhị cặp cạnh đối tuy nhiên songCó những cạnh đối bởi nhauCó một cặp cạnh đối vừa song song cùng vừa bằng nhauCó góc đối bởi nhauCó nhì đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường

Nếu một hình thang có những dấu hiệu sau đây thì tứ giác đó là 1 hình bình hành: 

6. Bao gồm hai cạnh đáy bởi nhau

7. Gồm hai cạnh bên song song với nhau

Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông là các dạng đặc biệt quan trọng của hình bình hành.

Bạn đang xem: Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

Cách minh chứng hình bình hành

Để minh chứng một tứ giác là hình bình hành, chúng ta sẽ dựa vào các vết hiệu nhận thấy hình bình hành như vẫn nếu ở trên, hoặc minh chứng tứ giác sẽ là hình thang sau đó dựa vào các dấu hiệu nhận ra hình bình hành qua hình thang để chứng tỏ tiếp.Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành

Có thể chúng ta quan tâm: bí quyết tính chu vi, diện tích s hình bình hành

Bài tập về chứng tỏ hình bình hành

Bài 1: Các câu sau đúng giỏi sai?

a) Hình thang bao gồm hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành

b) Hình thang gồm hai kề bên song tuy nhiên là hình bình hành

c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

d) Hình thang bao gồm hai ở bên cạnh bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, vì chưng hình thang có hai đáy tuy vậy song lại sở hữu thêm nhị cạnh đáy bằng nhau nên là hình bình hành theo vết hiệu nhận ra 5

b) Đúng, vì lúc đó ta được tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai, vì hình thang cân tất cả hai cạnh đối (hai cạnh bên) bằng nhau nhưng nó chưa phải là hình bình hành

d) Sai, do hình thang cân có hai bên cạnh bằng nhau nhưng mà nó chưa phải là hình bình hành.

Bài 2. các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy tờ kẻ ô vuông như hình bên dưới có là hình bình hành xuất xắc không?


*

Lời giải:

Cả bố tứ giác trên đề là hình bình hành vì:

– Tứ giác ABCD tất cả AB // CD và AB=CD=3 ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy 3)

– Tứ giác EFGH gồm EH // FG với EH=FH =3 ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy 3)

– Tứ giác MNPQ có MN=PQ và MQ=NP ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận ra 2)

(Chú ý:

– nhị tứ giác ABCD, EFGH còn có thể nhận biết là hình bình hành bởi dấu hiệu phân biệt 2 (AB=CD, BC=AD; EF=GH, FG=EH)

– Tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận ra 5

Bài 3: đến hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng BE = DF


*

Lời giải:

Ta có:

DE = 1/2.AD; BF = 1/2.BC

ABCD là hình bình hành ⇒ AD = BF

=> DE = BF

Tứ giác BEDF có:

DE // BF (vì AD // BC)

DE = BF

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF

Bài 4: cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Tia phân giác của góc D cắt AB sống E, tia phân giác của góc B cắt CD làm việc F.

a) minh chứng rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? do sao?

Lời giải: 


*

*

a) minh chứng rằng AHCK là hình bình hành

b) hotline O là trung điểm của HK. Chứng tỏ rằng bố điểm A, O, C thẳng hàng.

Lời giải:

a) nhị tam giác vuông AHD cùng CKD có:

AD = CB (gt)

∠D1 = ∠B1 (so le trong)

⇒ ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = CK

Tứ giác AHCK tất cả AH // CK, AH = ông xã ⇒ AHCK là hình bình hành,

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo của hình bình hành. Vì vậy ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Bài 6: Tứ giác ABCD gồm E, F, G, H theo lắp thêm tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? do sao?

Lời giải:

Tứ giác EFGH là hình bình hành.

Xem thêm: Top 15 Bài Văn Nghị Luận Về Ý Chí Nghị Lực Sống Của Con Người (Dàn Ý + 14 Mẫu)

Cách 1: EB = EA, FB = FC (giả thiết)

Do đó EF // AC

Tương tự HG là mặt đường trung bình của ∆ACD.

Do kia HG // AC

⇒ EF // HG (1)

Chứng minh tựa như ⇒ EH // FG (2)

Từ (1) cùng (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận biết 1).

Cách 2: EF là con đường trung bình của ∆ABC đề xuất EF = 1/2.AC.

HG là con đường trung bình của ∆ACD đề nghị HG = một nửa AC.

Suy ra EF = HG

Lại bao gồm EF // HG ( chứng minh trên)

Vậy EFGH là hình-bình-hành (dấu hiệu nhận thấy 3).

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. Call I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo cánh BD giảm AI, ông xã theo thứ tự ngơi nghỉ M và N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

a) Tứ giác ABCD tất cả AB = CD, AD = BC đề nghị là hình bình hành.

Xem thêm: Hình Ảnh Mật Ong Rừng Tải Hình Ảnh Mật Ong Rừng Miễn Phí, Mật Ong Rừng Nguyên Chất Nam Trà My

Do kia AI // CK

(vì AI // CK) bắt buộc suy ra DM = MN

Chứng minh tương tự so với ∆ABM ta bao gồm MN = NB.

Vậy DM = MN = NB

Trên phía trên là chia sẻ về các dấu hiệu nhận ra hình bình hành kèm lí giải cách chứng minh tứ giác là hình bình hành, gồm ví dụ minh họa. Giả dụ có ngẫu nhiên thắc mắc gì về phần kỹ năng này, hãy comment bên dưới bài viết nhé!