Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc=n^2-1 và cba=(n-2)^2

     
*



Bạn đang xem: Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc=n^2-1 và cba=(n-2)^2

*

Ta bao gồm . Abc = 100 . A + 10 . B + c = n ^2 - 1 ( 1 )

cba = 100 . C + 10 . B + a = n ^ 2 - 4n + 4 ( 2 )

Lấy ( 1 ) trừ ( 2 ) ta được :

99 . ( a - c ) = 4n - 5

(Rightarrow) 4n - 5 chia hết cho 99 

Vì 100 (le) abc (le) 999 cần :

100 (le) n^2 - 1 (le) 999 (Rightarrow101le n^2le1000Rightarrow11le31Rightarrow39le4n-5le119)

Vì 4n - 5 chia hết đến 99 đề nghị 4n - 5 = 99 (Rightarrow) n = 26 (Rightarrow) abc = 675 

Thử đi lại phần đa đúng yêu cầu chắc chaswns câu này đúng 

Cho 1 tp hà nội ha


*

Ta gồm cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n2-2n-2n+4=n2-4n+4

=>abc-cba=n2-1-n2+4n-4=(n2-n2)+4n-(1+4)=4n+5

abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)

=>4n-5 phân tách hết cho 99

ta gồm 992-14n-5=99

=>n=26

=>abc=26^2-1=675


Ta có cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n2-2n-2n+4=n2-4n+4

=>abc-cba=n2-1-n2+4n-4=(n2-n2)+4n-(1+4)=4n+5

abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)

=>4n-5 phân tách hết mang đến 99

ta gồm 992-14n-5=99

=>n=26

=>abc=26^2-1=675


abc = 100a + 10 b + c = n2 - 1 (1)

cba= 100c + 10 b + c = n2 – 4n + 4 (2)

Từ (1) với (2) => 99(a – c) = 4 n – 5 => 4n – 5 99 (3)

Mặt khác: 100 2-1 101 2 1000 => 11  39 4n – 5 = 99 => n = 26

Vậy: = 675 = 100a + 10 b + c = n2 - 1 (1)

= 100c + 10 b + c = n2 – 4n + 4 (2)

Từ (1) với (2) 99(a – c) = 4 n – 5 4n – 5 99 (3)

Mặt khác: 100 n2-1 999 101 n21000 11n31 394n – 5 119 (4)

 Từ (3) với (4) 4n – 5 = 99 n = 26

Vậy: abc = 675


Ta có cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n2-2n-2n+4=n2-4n+4

=>abc-cba=n2-1-n2+4n-4=(n2-n2)+4n-(1+4)=4n+5

abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)

=>4n-5 phân tách hết cho 99

ta gồm 992-14n-5=99

=>n=26

=>abc=26^2-1=675


Ta có cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n2-2n-2n+4=n2-4n+4

=>abc-cba=n2-1-n2+4n-4=(n2-n2)+4n-(1+4)=4n+5

abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)

=>4n-5 phân chia hết cho 99

ta bao gồm 992-14n-5=99

=>n=26

=>abc=26^2-1=675


abc = 100a + 10b + a = n2 - 1 (1)

cba = 100c + 10b +c = ( n - 2 )2

cba = ( n - 2 )2 = ( n - 2 ).( n - 2 ) = n2 - 2n - 2n - 4 = n2 - 4n - 4 (2)

Lấy (1) trừ (2) ta được: 

99( a - c ) = 4n - 5

99( a - c ) - 99 = 4n -5 - 99

99( a - c ) - 99 = 4n - 104

99( a - c ) - 99 = 4( n - 26 )

=> n - 26 phân chia hết cho 99

(100le n^2-1le999)

(Rightarrow101le n^2le1000)

(Rightarrow11le nle31)

(11-26le n-26le31-26)

(Rightarrow-5le n-26le5)

n - 26 phân tách hết mang lại 99 cơ mà (-5le n-26le5) nên n - 26 = 0 ( do từ -5 đến 5 chỉ gồm 0 phân chia hết mang lại 99 )

 n - 26 = 0 => n = 26

=> Vậy abc = 675

( bí quyết làm của bản thân tuy tương đối lạ nhưng phương pháp làm này do chính cô giáo dạy dỗ Toán của mình chỉ cho nên vì thế đúng 100%


Đúng 0
Bình luận (0)

cgcggfg


Đúng 0
Bình luận (0)

trả lời giống mấy bạn trên


Đúng 0
Bình luận (0)

abc = 675


Đúng 0
Bình luận (0)

n=26

abc=675

100 phần trăm luôn


Đúng 0
Bình luận (0)

lũ sửu nhi


Đúng 0
Bình luận (0)

cho mình hỏi lý do bca =n^2 -4n+4 vậy m.n ???


Đúng 0
Bình luận (0)
Khách vãng laiđã xóa
Các câu hỏi tương tự

Tìm toàn bộ số tự nhiên có 3 chữ số abc sao để cho abc=n2 -1và cba = (n-2)2


Xem đưa ra tiết
Lớp 6Toán thắc mắc của OLM
1
0

tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc thế nào cho abc = n2 -1 và cba​ =( n - 2)2


Xem đưa ra tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
0
0


Xem thêm: Nêu Cảm Nhận Và Phân Tích Vẻ Đẹp Của Bài Thơ Đây Thôn Vĩ Dạ Của Hàn Mặc Tử

tìm tất cả các số thoải mái và tự nhiên có 3 chữ số abc làm thế nào để cho abc=n^2 -1 cùng cba = (n-2)^2


Xem chi tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
0
0

Tìm toàn bộ các số tự nhiên và thoải mái có 3 chữ số abc làm thế nào để cho abc= n^2-1 cùng cba= ( n-2)^2


Xem bỏ ra tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
0
0

tìm toàn bộ các số tự nhiên có 3 chữ số abc làm sao để cho abc=n^2-1 và cba=(n-2)^2


Xem đưa ra tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
0
0

tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc làm thế nào để cho abc=n^2-1 và cba=(n^2-2)^2


Xem bỏ ra tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
1
0

 Tìm tất cả các số thoải mái và tự nhiên có 3 chữ số abc thế nào cho abc= n nón 2 -1 và cba =(n -2) mũ2


Xem bỏ ra tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
0
0

tìm tất cả các số thoải mái và tự nhiên có 3 chữ số abc làm thế nào cho abc=n^2-1 với cba=(n-2)^2

 


Xem bỏ ra tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
0
0

tìm toàn bộ các số tự nhiên và thoải mái có 3 chữ số abc sao cho abc = n2-1 với cba = (n -2)2


Xem đưa ra tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
10
0

Tìm toàn bộ các số tự nhiên có tía chữ số abc làm sao cho abc= n^2-1 và cba= (n-2)^2


Xem bỏ ra tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
1
0

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)




Xem thêm: Viết Đoạn Văn Tả Cảnh Mặt Trời Mọc Mà Em Đã Quan Sát Được, Just A Moment

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)