Tính chất đường phân giác ngoài

     

Định lý: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Bạn đang xem: Tính chất đường phân giác ngoài


Chú ý: Định lí vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.

Ví dụ: Cho tam giác \(ABC\) có \(AD,\,AE\) lần lượt là đường phân giác góc trong và góc ngoài tại đỉnh \(A\) .

Xem thêm: Nêu Các Công Dụng Của Dấu Phẩy Dùng Để Làm Gì, Dấu Phẩy Dùng Để Làm Gì

Khi đó ta có $\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}$ và $\dfrac{{EB}}{{EC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}$


*

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính độ dài cạnh, chu vi, diện tích

Phương pháp:

Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác và tỉ lệ thức để biến đổi và tính toán.

Xem thêm: Hồ Sơ Bằng Lái Xe Máy Bao Gồm, Hồ Sơ Thi Bằng Lái Xe Máy A1 Cần Những Gì

+ Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức hình học và các bài toán khác

Phương pháp:

Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác: “Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.”

kimsa88
cf68